I CHING - L'ORACOLO O LA NUMERAZIONE BINARIA

La numerazione binaria che oggi usiamo nei calcolatori, non è un sistema di numerazione inventato da Leibniz. Il grande matematico si imbatté in questo sistema già usato dagli antichi cinesi; lui cercò di capirci qualcosa creando un sistema numerico; ma nel farlo fu poi quasi deriso; ma in seguito questa sua "chineseria" fu ripresa da Boole che fece qualcosa in più ma anche lui si arenò e non ne fece più nulla. (salvo poi in seguito.. quando concepì la sua "Logica" detta appunto "boleana" o "algebra boleana" o "reticolo boleano"), in cui le variabili possono assumere solamente i valori "vero e falso" (valori di verità), generalmente denotati rispettivamente come 1 e 0.) La grande importanza la si scoprì solo in tempi recentissimi quando fu usato nei circuiti degli elaboratori elettrici (a relè) poi nei circuiti elettronici dei computer che stiamo attualmente usando. Dove in questi per farli funzionare furono riprese quelle "chineserie" dell'800, ma che avevano alle spalle già 3000 anni.

Leibniz fu solo il primo che lo descrisse questo (così banale) sistema numerico nello scritto De Progressione Dyadica, pubblicato nel 1679. Ma c'è un antefatto nella sua esposizione; Liebniz (fra l'altro bibliotecario) era in corrispondenza con un gesuita missionario in Cina, padre Joachim BOUVET, che fece conoscere al grande matematico i curiosi diagrammi con gli esagrammi riportati in un testo antico molto diffuso in Cina, più della Bibbia in Europa (la tabella "antica" che ricevette Leibniz, la pubblichiamo qui a metà pagina): "Sono curiosi questi segni — scrisse Bouvet — perché i cinesi da questi esagrammi del Libro dei I CHING - (detto anche Oracolo delle Mutazioni, e le cui origini si perdono nei miti della Cina preistorica - 4000 fa) - riflettono le "mutazioni" che avvengono costantemente in tutti i piani dell'universo, inoltre -affermano i cinesi- è concepito per gettare luce sul mondo nascosto dietro le apparenze, e agisce quale guida ai misteri dell'io inconscio.

Quindi oltre che un testo con una base scientifica, ha degli aspetti descrittivi e normativi dell'etica dell'uomo, fornisce indicazioni su quali criteri e valori devono essere rispettati da chi agisce". Ma era già questa una "filosofia" quella che nascerà mille anni dopo in Grecia. Ma in primis fu Epicuro, che - non accumulava mille e mille beni terreni per essere felice - ma nella sua frugalità era sempre felice, e molto felice, perché lui era appagato dal sapere. (EPICURO >>"Il Quadruplice Farmaco" ) Bouvet inconsapevolmente - nel dire che i-Ching "gettavano luce sul mondo" - diceva il vero. Infatti, le due maggiori "religioni" (filosofia) cinesi, il taoismo e il confucianesimo, si ritrovano nelle pagine dell'I-Ching.

Lao Tse, fondatore del taoismo, poggia molti suoi insegnamenti sulla saggezza dell'oracolo, e lo stesso Confucio lasciò scritto una serie di commentari proprio su I-Ching. Curiosa una sua affermazione riportata dagli Analettici (VII, xvi) "Se potessi aggiungere alcuni anni alla mia vita, ne dedicherei cinquanta allo studio dei I-Ching, così eviterei di commettere grandi errori". (e l'epicureismo fu proprio questo, Epicuro nei suoi ultimi 30 anni di vita cercò di non commettere i soliti errori, anche quelli dei tanti suoi colleghi "filosofi").

Questo Padre Bouvet, gesuita curioso, indagatore, matematico e filosofo, in Cina rimase forse sconcertato nel vedere che il testo dei I-Ching non era preso in considerazione solo da individui di bassa cultura, come se si trattasse di un oracolo pagano, e peggio ancora come dei "Testi" detti "Divini, come le Bibbie dei monoteisti; ma per i "filosofi e scienziati" cinesi quel testo era fondamentale, lo usavano da secoli, e su questo sistema avevano creato non solo alcune correnti di pensiero ma anche quelle scientifiche.

Quindi Bouvet riteneva che da parte occidentale questo testo per lui quasi impenetrabile richiedesse un maggior approfondimento "scientifico-matematico" e anche "filosofico". E chi meglio di Leibniz poteva analizzarlo? Il matematico lo riceve e lo esamina per giorni e giorni; resta poi fulminato nell'intuire le possibilità potenziali di questo testo tre volte millenario.

Scopre dal grande cerchio dei 64 esagrammi (o dal quadrato al centro con 8 x 8 caselle) che se sostituiva la linea spezzata con lo 0 e la linea intera con un 1, poteva rappresentare qualsiasi numero in una progressione "binaria". Non solo, ma forse intuisce pure, che ogni altro tipo di informazione umana, con lo stesso sistema, affidandosi ad alcune sequenze numeriche (in binario - e solo con l'1 e lo 0) ci si poteva costruire convenzionalmente (del resto tutti gli alfabeti sono segni convenzionali) alcune lettere di un immaginario "alfabeto", e di conseguenza creare parole e frasi; dunque anche esprimere dei concetti usando due semplici segni: una riga intera e una spezzata, rappresentati da un semplice 1 e uno 0. (acceso-spento - on-off)) Come arrivò a questa conclusione non lo sappiamo; la corrente, i relè e le valvole termoioniche non esistevano e l'on-off Leibniz neppure poteva immaginare cos'era, e altrettanto il polo positivo e il polo negativo, figuriamoci poi le porte logiche o gli indirizzi di memoria che (in binario) sono oggi universali.

Oggi noi sappiamo che ne I-Ching, le linee intere e quelle spezzate hanno lo scopo di rappresentare i principi fondamentali dell'esistenza. La linea intera ( ____ ) fu chiamata YANG, e significa il " polo positivo " (attivo) (lo 0) La linea spezzata ( __ __ ) fu chiamata YIN, e significa il polo "negativo" (passivo) ( l' 1)

Poi i cinesi per mostrare i rapporti tra questi due opposti, le due linee le combinarono in coppia allo scopo di formare il maggiore e il minore Yang e il maggiore e il minore Yin. Poi venne aggiunta un'altra linea, che formò le otto possibili figure trilineari o trigrammi. Ad ognuno di questi trigrammi venne dato un nome e certi attributi di base.

Combinando in coppie i trigrammi si giunse a formare 64 figure di sei linee ognuna, dette esagrammi. Poi si nominarono uno per uno aggiungendo un testo interpretativo. E ogni parte del testo (Sentenza, Commento) era (e lo è ancora) il responso di due trigrammi combinati.

Nulla fu fatto a caso come vedremo. Leibniz comunque senza tanto badare alla simbologia e al testo, ma concentrandosi sui segni, creò in poche parole con la "sua" logica (ma come vedremo questa era matematicamente già presente) il suo SISTEMA BINARIO.

Ne parlò in giro con i colleghi, risero in molti, sembrò una speculativa e astratta bizzarria di un matematico, cioè... non ci capirono proprio nulla, e fu alla fine dimenticata. La riscoprì BOOLE, molto più tardi. Riprendendo gli studi di Leibniz, nel 1855; infatti lui sopra quel testo ci costruisce la sua logica binaria.

Ma anche i suoi risultati sono presi come una stramberia, una "chineseria". Non hanno un impiego pratico. A parte questi due estemporanei e autorevoli interessamenti, l'I Ching come testo oracolare, rimase in occidente del tutto sconosciuto fino al 1882, quando l'irlandese James Legge, ne fece una traduzione in inglese, molto intricata, ma anche lui, inutile, perché non spiegò (ed era la parte più profonda - visto l'uso filosofico che se ne faceva in Cina) come potevano essere usati gli esagrammi; anzi lui stesso nel commentarli, con molto scetticismo negò a I Ching la funzione di oracolo; si potevano solo soggettivamente interpretare, e ognuno poteva fare uscire la risposta "che desiderava". Con queste premesse il libro fece la stessa fine di quelli di Leibniz e di Boole; fu considerato una bizzarria, questa volta di uno scrittore, cioè un'altra "chineseria".

I-Ching li riprese in mano Gustav JUNG (del resto Bouvet aveva nel suo scritto accennato a "misteri dell'io inconscio" e quindi lui li volle utilizzare per un'indagine psicologica, cercando chissà cosa; ma si arrese subito, pur trovando alcune risposte nell'oracolo stupefacenti, che gli permettevano una percezione profonda del problema che lo preoccupava. Nella sua autobiografia, Ricordi, Jung descrive queste percezioni: "Vi trovo delle singolari risposte, risultati di ogni genere, connessioni significative, ma purtroppo nel corso dei miei pensieri io non riesco ancora a spiegarmi molte cose". Non essendo un matematico, probabilmente Jung ci capì proprio nulla. Poi vennero altre pubblicazioni; nel 1929 e una nel 1949. Quest'ultima, in inglese ebbe più successo, ma più che altro fu una curiosità per gli amanti del mistero o in cerca di nuove credenze religiose; quindi un'altra "chineseria".

Fra l'altro lo studio era stato fatto sui I-Ching in una versione tarda, stesa e commentata dal filosofo cinese Sung Shao Yung verso il 1060 d.C. L'ordine degli esagrammi - pur essendo sempre gli stessi - apparivano sistemati in un modo diverso da quello antico, e cosa strana e singolare, nessun altro estensore o commentatore nei successivi secoli accennò minimamente che l'oracolo avesse una relazione col mondo dei numeri; cioè con la matematica, o meglio, simile ma migliore a quella aritmetica della scuola pitagorica (ancora oggi discutibile - leggi Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico.

Capitolo, "I numeri principio della realtà") che "in quanto a originalità c'era molto poco". Certamente la dimostrazione riferita negli Elementi di Euclide non fu fatta da Pitagora; ma anche in quella che era uscita poi dalla sua Scuola non vi era molta chiarezza sulla "discontinuità"; c'era il più astruso "labirinto" della ragione. Infatti, il rapporto tra continuo e discontinuo resterà, per tutta la storia del pensiero umano, un problema molto difficile e molto dibattuto. I pitagorici non s'inoltrarono nel "labirinto", e i successivi scienziati non trovarono altra via se non quella di scindere completamente la geometria dall'aritmetica, interpretando la prima come studio del continuo e la seconda come studio del discontinuo. La brutta svolta poi avvenne con il cristianesimo che bloccò definitivamente questa e ogni altra speculazione.

Ma torniamo a Padre Bouvet. A Leibniz il gesuita inviò non una tavola degli esagrammi posteriori all'anno 1060, ma una antecedente (che pubblichiamo qui) dal prete chissà dove scovata, e Leibniz, chissà come, ci costruì il suo sistema binario, che si basa sulla permutazione di due cifre o quantità. Ma visto che non fu di nessuna utilità pratica, non si capisce perchè perse tanto tempo per nulla. Ma qualcosa Leibniz cercava! La sua irriducibile e ostinata lotta (implacabile sulle sue Epistole) sul dualismo cartesiano era appena iniziata. Dunque un motivo c'era. E si affannava a darsi una risposta che però non veniva.

Mai più pensava Leibniz di avere scoperto (o riscoperto) con il suo sistema la più importante convenzione oggi adottata dai computer che è basata su un "naturale" stato o principio: proprio quello della dualità. Yang e Yin o on-off che dir si voglia. Quasi una beffa del destino! Infatti questo "lavoro" di Leibniz non solo anticipava di un secolo e mezzo la "logica" di G. Boole, ma anticipava quello che sarebbe stato poi il vero linguaggio del calcolatore, con il quale il programmatore fornisce istruzioni allo stesso con un "linguaggio", in base al quale il calcolatore interpreta, senza sapere che cosa significhino le istruzioni che riceve (una flusso di bit), ed elabora in termini puramente binari ogni informazione di tipo classico opportunamente introdotte sempre in binario.

O tramite un banalissimo "linguaggio" che usando stringhe di bit crea parole (convenzionali) di istruzioni o comandi molto semplici, comprensibili a chiunque appena appena alfabetizzato. (come erano i primi Basic). Dunque quello di Leibniz era un sistema posizionale che usava due soli simboli ( 0 e 1 ) operando in base 2; un qualsiasi numero è cioè rappresentabile mediante una serie di zeri e di una unità, che devono essere moltiplicate per una potenza di 2 a seconda della posizione occupata e poi sommate fra loro. Per esempio il numero binario 101101 si deve interpretare come

1 X 25 + 0 X 24 + 1 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 1 X 20

(è un esacalcolo (!!!) o un esagramma? )

e corrisponde al numero 45; nel caso di numeri con la virgola si usano le potenze negative di 2. (più avanti spiegheremo come si fa)

Questa numerazione binaria si rivelò in seguito utilissima negli elaboratori (elettromeccanici poi elettronici) perchè usano due sole cifre. Per esempio un circuito elettrico può essere aperto o chiuso e i due possibili stati si possono far corrispondere alla unità e allo zero; una serie di circuiti può servire perciò a rappresentare qualsiasi numero. Inoltre nella logica matematica, una preposizione può essere soltanto vera o falsa e le due possibilità sono simbolizzate mediante le cifre 1 e 0: e l'algebra di Boole, impiegata poi negli elaboratori, si fonda su questo presupposto. Boole (e sembra molto singolare anche questo) enunciando la sua "logica booleana" non intitola la sua opera con un termine matematico, lui che è un puro matematico, ma gli dà un nome quasi filosofico: "Investigazione sulle leggi del pensiero". Ma che strano !!! Probabilmente chi acquistò il libro attirato dal titolo rimase molto deluso e confuso nel trovarsi poi dentro in questo enigmatico testo, e forse si chiese a cosa serviva e perchè quel titolo, visto che parlava di numeri, e in effetti l'opera di Boole era per lui e per molti un'altra "chineseria", incomprensibile.

RICAPITOLIAMO

LEIBNIZ aveva creato il suo Sistema Binario, BOOLE molto più tardi riprendendo gli studi di Leibniz aveva costruito la sua logica binaria, ZOSE (nel 1936), ATANASOFF (nel 1939) (uno con i relè, l'altro con le valvole termoioniche) e NEUMANN (nel 1945-46) usano questa logica per elaborare il linguaggio macchina del computer, con i commutatori elettrici poi elettronici (chiamati circuiti flip-flop) che hanno due posizioni.

Uno inserisce la corrente, l'altro la disinserisce. Queste due posizioni sono rappresentate dal numero 1 e dallo 0. 1 per inserire, e 0 per disinserire. ON e OFF (che è poi in cinese l'attivo e il passivo: YANG e YIN) MA ADESSO VIENE IL BELLO !!!!!!!

Intanto analizziamo il curioso termine suan, che in cinese esprime calcolo. Ma suan significa in cinese anche rivelazione divina e in Cina il rapporto tra matematica e divinazione é stato sempre stretto.

L'universo fu suddiviso nei principi opposti ma complementari di Cielo e Terra (e qui ritorna Yang e Yin).

• Il Cielo che abbraccia la Terra fu indicato con il numero 1, la terra con il numero 2. Il Cielo principio attivo, la Terra principio passivo. Ma il numero 1 era speciale, non doveva essere il primo di una serie che continuava all'infinito, ma doveva rappresentare il simbolo del cuore dell'universo intero. Ed era così astratto l'1 nel processo dei mutamenti che non fu coinvolto perché rappresentava la totalità dell'esistenza. Fu deciso così di non usarlo.

• Alla Terra rimase il 2, e al Cielo fu assegnato il 3. L'Universo (1 apparente) fu diviso nei principi opposti ma complementari, PARTENDO quindi DAL 2.

Tutti i numeri pari furono assegnati alla Terra, mentre tutti i dispari, a partire dal 3, assegnati al Cielo. Il binario (o meglio quello di Leibniz del 1679) si basa sulla permutazione di due cifre o quantità nel suo sistema. Ed è identico a I Ching (concepito 3000 anni prima di Leibniz).

Affermare che sia stato il caso sarebbe pura follia. E lo vedremo più avanti. Un circuito in serie di commutatori elettronici odierni, può formare un numero nella progressione binaria....o... un esagramma dei I CHING. (lo vedremo presto qui sotto). Incredibile ma vero!

Dobbiamo quindi documentarla questa operazione ripartendo dall'aritmetica che abitualmente usiamo, che ha come base il 10. (non dimentichiamo che lo 0 (usato da Fibonacci solo nel 1200) fu introdotto in occidente dagli arabi che a loro volta lo avevano mutuato dagli indiani, ed è legato allo sviluppo di un sistema numerico decimale posizionale, che i greci e i pitagorici ignoravano del tutto). Aggiungendo uno zero a ogni numero lo moltiplichiamo per 10.

Leibniz ai suoi tempi questo lo sapeva già, ma fu il primo a realizzare la possibilità di un'aritmetica che avesse (e qui ripete quello che hanno fatto i cinesi) come base il 2. Infatti, la progressione per 2, che viene chiamata progressione binaria o diadica, moltiplica ogni numero solo per due quando uno zero viene aggiunto. (notare sotto il 2 il 4 e l'8 - cioè il 10 - 100 - 1000 Per esempio, i primi dieci numeri della nostra normale progressione decimale posizionale, nella progressione binaria diventerebbero

1 = 1 2 = 10 3 = 11 4 = 100 5 = 101 6 = 110 7 = 111 8 = 1000 9 = 1001 10 = 1010

Andiamo ora sugli esagrammi, a scoprire lo stupefacente!

(qui prendiamo in considerazione il cerchio, ma quello quadrato centrale è identico, di 64 caselle (esagrammi) e ne parleremo più avanti)

Partiamo dal basso, dall'esagramma Po (in fondo, in mezzo al cerchio, il secondo a sinistra in senso antiorario) che è 1 nella progressione binaria se si ignorano gli zeri che precedono; ma anche qui l'esagramma subito a sinistra di Po, il K'un, è composto da sei line spezzate, cioè 000000) Il successivo esagramma, Pi, a destra di Po, è 2 (espresso come 10 nella progressione binaria), e così di seguito.

Per fare un controllo, il modo migliore è di iniziare con un numero nella nostra progressione abituale di 10, quindi trasformarlo nella progressione diadica (ed è quello che abitualmente fanno tutti i programmatori con il cosiddetto "linguaggio macchina" o "assembler".)

Per fare questo occorre dividere il numero per 2, scrivere il quoziente sotto e il resto di fianco. Poi dividere ancora il quoziente per 2, mettere il nuovo quoziente sotto e il resto di fianco; quindi continuare in questo modo fino a quando si ottiene un quoziente uguale a zero. La colonna laterale dei resti è il numero da cui siamo partiti espresso nella progressione binaria. Ora per trasformarlo in esagramma, tracciamo una linea spezzata accanto ad ogni 0 e una linea intera accanto ad ogni 1. Questo ci darà l'esagramma che corrisponde al numero col quale abbiamo iniziato.

2 esempi: il risultato in fondo a queste due tabelle è utile per ricavare da un numero qualsiasi 1 oppure 0 mentre quelli a destra forniti dai resti danno sia il numero binario e nello stesso tempo (guarda caso) la linea intera o spezzata che formano tutti i 64 esagrammi dei I-Ching.

es. n. 64 diviso 2                                    es. n. 50 diviso 2 
........ = 32 resto 0 = ___ ___             ......... = 25 resto 0 = ___ ___
diviso 2 = 16 resto 0 = ___ ___              diviso 2 = 12 resto 1 = _______
diviso 2 =  8 resto 0 = ___ ___              diviso 2 =  6 resto 0 = ___ ___
diviso 2 =  4 resto 0 = ___ ___              diviso 2 =  3 resto 0 = ___ ___
diviso 2 =  2 resto 0 = ___ ___              diviso 2 =  1 resto 1 = _______
diviso 2 = 1  (yang)                         diviso 2 =  0 (yin)

se la divisione ci fornisce meno di 6 righe per formare l'esagramma si aggiungon
                       tanti zeri  per completarlo. 

                                  es. il n. 5
                           diviso 2 = 2 resto 1 = ___  ___
                           diviso 2 = 1 resto 0 = _______

                a questo punto + 0 + 0 + 0 + 0 (quattro linee intere)

                                cioè totale 0 (yin)

l' on-off = acceso-spento, inserito-disinserito, polo positivo-negativo come abbiamo visto lo otteniamo alla base espresso in binario : 1 oppure 0 in cinese lo Yang e lo Yin, l'attivo-passivo, il polo positivo-negativo, il maschio-femmina.

Senza dover illustrare tutti i vari simbolismi "filosofici" oppure "oracolari" dei I Ching, cerchiamo di restare legati al pensiero fondamentale della dottrina pitagorica: "I numeri sono il principio di tutte le cose. Tutte le cose che si conoscono hanno un numero; senza questo, nulla sarebbe possibile pensare, né conoscere".-

Alla scuola di Pitagora era apparso inadeguato il principio unico dei naturalisti ionici. Per rendere conto di questi più complessi problemi sdoppiarono il principio in due opposti: da una parte il principio del limitato, del finito, dell'unitario, che rappresentava l'ordine, il cosmo, il bene; dall'altra il principio dell'illimitato, dell'infinito, che raffigurava il disordine, il caos, il male.

La loro grande intuizione (almeno così ci è stata tramandata) consistette nel vedere nei numeri e nei loro rapporti "la chiave" e la struttura ultima di questo assetto dualistico della realtà. Ma col termine "numeri" i pitagorici intendevano soltanto i numeri interi, concepiti come collezioni di più unità. Non fecero (!?) particolari indagini sulla natura di queste unità, limitandosi a rappresentarle con punti, circondati ciascuno da uno spazio vuoto.

Volevano ad ogni costo cogliere il modo con cui dalla collezione di più unità si generano tutti gli esseri. Le leggi della formazione dei numeri venivano considerate come leggi della formazione delle cose, e si riteneva di poter trovare in esse la vera ragione esplicativa del mondo fisico e perfino morale (imitano allora forse i cinesi?)

La più importante di queste leggi era costituita dall'opposta struttura dei numeri dispari e di quelli pari. L'antitesi dispari-pari veniva così assunta a principio di una serie di altre nove opposizioni, che spezzavano sempre il mondo in due: limitato-illimitato, uno-molti, maschio-femmina, luce-tenebre, acceso-spento, buono-cattivo, quadrato-rettangolo, attivo-passivo, cielo-terra, ecc. Alcune di queste nove opposizioni avevano palesemente un carattere fisico; altre invece un preciso carattere morale.

Quindi questa presenza di significati multipli finiva con l'infondere ai numeri in generale, e a certuni di essi in particolare, un vero e proprio valore magico-simbolico. Così un certo numero dispari veniva assunto per rappresentare una cosa, quello pari fu legato a un'altra…

Prendiamo ora i primi fondamentali dieci esagrammi cinesi e ricordiamoci della suddivisione CIELO (tutti numeri dispari), TERRA (tutti numeri pari) e seguiamo le relazioni date dai creatori dei I Ching. (ma anche qui non dimentichiamo il valore magico-simbolico, che ci ricorda moltissimo quello appena accennato pitagorico; ma non di certo l'incontrario) Intanto osserviamo il cerchio che contiene gli esagrammi; è diviso in due, mentre al centro sono riportati gli stessi esagrammi allineati nella esatta progressione. Ma partiamo nuovamente dal cerchio;

In basso, primo a sinistra, l'esagramma 2 (K'un) ha il il significato di passività, sottomissione all' 1 che ha creato tutte le cose; e non a caso é rappresentato da sei line spezzate, cioè in binario 0-0-0-0-0-0 (!!!) In alto, primo a destra, troviamo l'esagramma 1 (Ch'ien) con il significato cielo attivo, creatività primaria, la fonte di tutte le cose; e non a caso è rappresentato interamente con sei linee, cioè in binario 1-1-1-1-1-1 (!!!)

Se invece gli esagrammi vogliamo rintracciarli nel quadrato 8 x 8 (posto al centro del cerchio) la ricerca è molto più facilitata, il primo - 6 linee spezzate (000000) si trova in alto a sinistra; mentre le sei linee intere (111111) si trovano in fondo a destra. Attenzione, qui abbiamo finora parlato della tabella sopra, cioè quella dei I-Ching

MENTRE QUESTA SOTTO E' LA RAPPRESENTAZIONE DELLA MEMORIA DI UN NOSTRO

COMPUTER CON I SUOI INDIRIZZI ENTRAMBE LE DUE TABELLE COINCIDONO GLI

ESAGRAMMI E LA RAPPRESENTAZIONE BINARIA SONO PERFETTAMENTE IDENTICI

INIZIANO E TERMINANO ALLO STESSO MODO SONO 64 CASELLE CHE PARTONO DALLO 000000 E TERMINANO CON L'111111 (e quest'ultimo è l'indirizzo più grande delle posizioni di memoria in binario del computer)

I due esagrammi, nei I-Ching, che abbiamo visti all'inizio, e così tutti gli altri 64 (a parte la simbologia) hanno sempre lo stretto legame (in binario) con la suddivisione pari e dispari, e procedono in progressione come la tabella vista qui sopra. Nella simbologia legata al numero invece abbiamo: (prendiamo i primi dieci)

1 (dispari) Cielo, produce acqua e 6 il numero (pari) della Terra lo completa 2 (pari) Terra, produce il Fuoco e 7 il numero (dispari) del Cielo lo completa 3 (dispari) Cielo, produce il Legno e 8 il numero (pari) della Terra lo completa 4 (pari) Terra, produce Metalli e 9 il numero (dispari) della Terra lo completa 5 (dispari) Cielo, produce Suolo e 10 il numero (pari) della Terra lo completa

E' una teoria simbolica affidata ai numeri, ed è molto simile a quella dei Pitagorici, come ci fu riferita da Diogene Laerzio, che dice: "i quattro elementi della filosofia greca, sono Fuoco, Acqua, Terra e Aria, e derivano indirettamente dai numeri" (Diogene Laerzio, Vite, Libro VIII, cap.19) (dice la stessa cosa che dicevano i cinesi mille anni prima)

Ci fermiamo per il momento qui. Ma sembra proprio che oltre a Leibniz, ad entrare in possesso di una copia dell'antico diagramma (che mostra gli esagrammi in circolo e in quadrato e che lo stesso Leibniz poi ci ricava ciò che già esisteva - il sistema binario) ne siano venuti in possesso anche i pitagorici, ma anche loro come Leibniz ci capirono poco. Ma quest'ultimo (e lo abbiamo dimostrato già sopra) scoprì in quei segni una cosa molto semplice (e fu geniale nell'intuirla); che se sostituiva a ogni riga spezzata lo "0", e a ogni linea intera l' "1", i 64 esagrammi procedevano in "progressione binaria" dal numero 0 al 63, e che si basavano sulla permutazione di due cifre o quantità. Oggi i commutatori elettronici (seguendo la tabella sopra riportata che è la stessa dei I-CHING) operano con lo stesso sistema, flip-flop, acceso-spento, con i commutatori che hanno due posizioni e sono rappresentate dal numero 1 e dallo 0. (e con questa informazione procedono su una stringa (byte) fino a creare i 64 bit. ( !!!!!! )

Quello che oggi poi appare stupefacente, recentemente scoperto dai neuro scienziati, è che i neuroni nel sistema nervoso centrale degli esseri umani e di altri animali superiori, obbediscono alle stesse leggi. I bottoni sinaptici nel ricevimento degli stimoli (delle informazioni dei cinque sensi) sono "inseriti" o "disinseriti" (un flip-flop) per effetto della differenza del potenziale elettrochimico ionico delle rispettive membrane (la cui potenza va da -30 mV a +70 mV e determinano l'apertura-chiusura delle stesse membrane). Ioni che a loro volta generano un flusso di corrente negli assoni in pacchetti di quanti, che vanno poi a depositarsi nei neuroni lasciandovi (immagazzinandovi) una traccia; è la "traccia mnestica" (presunta registrazione fisica - "in bit", "in quanti di energia") dei nostri ricordi o esperienze; una traccia che nessuno fino a oggi ha mai visto, ma in cui molte persone credono. I neuro scienziati che la cercano, gli hanno già dato un nome "ENGRAMMMA". ( !!! )

John von Neumann, lo scienziato teorico dell'informazione ha stimato che i ricordi memorizzati durante una vita umana media dovrebbero ammontare a 2,8-1020 (280.000.000.000.000.000.000) bit; fra quelli che ricordiamo e quelli che abbiamo immagazzinato ma non abbiamo più richiamato alla nostra mente. Ma ci sono! Questo già lo sappiamo con la PET (Tomografia a Emissione di Positroni).

In sostanza l'engramma ("traccia mnestica") dovrebbe comportarsi in questo modo; ad ogni ricezione di pacchetti di quanti, lascia una traccia dentro nelle nostre "scatolette"(neuroni). Si comporta come il classico "codice a barre" che il magazziniere di un supermercato applica su una scatola di pelati quando questi entrano nelle varie "aree" dei "magazzini"; un generatore di impulsi elettronici, in pacchetti di quanti, scrive una traccia ("elettro-mnestica" stampata su un'etichetta o magnetizzata su un supporto), ed ogni qualvolta la commessa al banco deve leggere prezzo, caratteristiche o altro, usa all'inverso un lettore che legge la "traccia di quanti", "memorizzata". (ogni memoria é inserita in molte connessioni, e ciascuna connessione è implicata in varie memorie - e la nostra rete neurale è fatta proprio così, comprese le "aree" dei vari "magazzini") Forse l'era dei calcolatori elettronici, e in parallelo la neuroscienza, potrebbe paradossalmente fornirci una maggiore comprensione dell'antico Oracolo delle Mutazioni; l' I Ching. Oppure il perchè, tutte queste singolari ma anche misteriose conoscenze hanno delle corrispondenze con i pitagorici, con Leibniz, con Boole, con Neuman, con i nostri calcolatori, con gli indirizzi del nostro computer che in questo preciso istante stiamo usando proprio grazie a I-CHING. O forse fra poco tutta la logica tradizionale salterà; quella dei I-Ching, ma anche la pitagorica; (monca), quella di Leibniz , di Boole e di Neuman (copiata dalla prima); e si ripartirà dallo ZERO. Ora quasi ci siamo! Compreso Einstein. La sua equazione sembra sia stata "copiata" a un autodidatta di matematica; Olinto De Pretto (vedi più avanti chi era costui), che nel 1903 il 23 novembre, pubblicò al Reale Istituto Veneto delle Scienze il suo studio; Ipotesi dell'etere nella vita dell'Universo". Formulava già l'equazione E=mc2 ?.

Un anno dopo Einstein pubblicò il suo lavoro, L'inerzia di un corpo è dipendente dal suo contenuto di energia. Non accenna di certo a De Pretto (e se è per questo non cita mai nemmeno Poincarè, che forse era stato più chiaro di lui), per Einstein la riflessione scientifica era fuorviante se si incentrava la questione sull'etere. (Simile a quell'uno dei cinesi? Quasi una religiosa ortodossia?). (1)

Ma non era stato anche Boole "fuorviante" quando enunciando la "logica boleana" intitolò il suo grosso lavoro matematico (cinese) ""Investigazione sulle leggi del pensiero" ?. E poi anche lui, Einstein, espose una "Teorie di principi" e non una "Teoria costruttiva". ( vedi qui "Una Reinterpretazione sulle teorie di Einstein )

Il numero citato sopra di bit da Neumann, sembra impossibile raggiungerlo con i nostri attuali chip o una serie di chip. Ma impossibile solo a quelli attuali, fatti con il silicio, non quelle nuove macchine che "sono già allo studio, basate su strutture molecolari (dei "quanti") che possono essere specificate da molecole di Dna e quindi realizzare macchine che sono riproducibili biologicamente". Da questa tecnologia del futuro potrebbe anche emergere una nuova microelettronica basata sulle proprietà quantiche di molecole organiche, anziché utilizzare le proprietà fisiche del silicio che sono attualmente applicate nel chip. Quello oggi più complesso ha già, su una "scheggia", che corrispondono a circa 25 milioni di transistor; si pensa di arrivare nei prossimi decenni a 100 mila miliardi di transistori su un centimetro cubo. Ma la velocità di elaborazione non dipenderà tanto dal numero dei transistori ma dalla complessità delle interconnessioni tra di essi (come le reti neurali). Si arriverà dunque, al limite fisico critico delle possibilità offerte dal silicio? Nessuna paura, a sostituirlo ci penserà il Computer Quantico. In grado di avvicinarsi a quel numero espresso da Neuman. Capace di memorizzare tutte le informazioni dell'intera nostra vita, fin dalla nascita, minuto per minuto, da rivedere poi -con un "lettore quantico"- ogni momento, come in un film, addirittura in tridimensionale". Avremo in casa una intera parete occupata da un gigantesco schermo, dove sarà possibile rivedere tutta la nostra vita fin dalla nascita, anzi passo passo fin dal concepimento. "Esistono già alcuni centri di ricerca nel mondo che stanno esplorando i possibili metodi di estrazione di energia dal vuoto quantico, cioè, creare energia letteralmente dal nulla." (Federico Faggin; inventore del primo microprocessore, relazione tenuta a Vicenza, il 5 ottobre scorso (1999).

"E' già dimostrato che è possibile creare un computer che opera su "qubits": bit di informazione che sono simultaneamente sia UNO che ZERO - un paradosso nella logica tradizionale (in questo caso sia occidentale che orientale. Ndr). Possibile soltanto usando porte logiche quantiche". (Idem)

Ritorneremo dunque al mondo UNITARIO? Ma siamo sicuri che la matematica binaria sia davvero matematica? Quell'UNO omesso dai cinesi che cosa veramente voleva dire? Perché omesso? Un certo matematico, Ikuko Nishimura, che mi scrive firmandosi nella e-mail sempre "Zen" (di matematici italiani non ne ho mai sentiti!) afferma che la risposta sta nella geometria non-euclidea di Riemann, Lobaceski, Poincarè . Sostiene che è un punto essenziale per spronare al dubbio chiunque s'improvvisi determinista in un universo senza fine. La risposta ai posteri! O al citato "Zen". Che speriamo ci "illumini" , anche se farebbe uno strappo alla regola, perché proprio la dottrina Zen, afferma che "la verità si trasmette al di fuori delle scritture" (spero che la e-mail che mi ha inviato non la consideri una scrittura, ma un semplice flusso di bit)

COM'E' QUESTO FLUSSO DI BIT IN BINARIO (che per qualcuno è ancora "cinese")

BINARIO. L'abbiamo già detto, é un po' come i numeri, sono solo 10 ma si possono fare cifre milionarie, miliardarie con questi soli 10 segni che sappiamo sono di origine araba. Il binario è ancora più semplice, ha uno 0 e un 1. Con l'1 creo un PUNTO, con lo zero uno SPAZIO. (se guardate la stampa di immagini di tanto tempo fa, e le ingrandite anche qui troverete (in questo caso graficamente) tanti PUNTI e tanti SPAZI che distribuiti a milioni vanno poi a formare l'immagine; prima creata nella pellicola poi riversata nella stampa. Così se nel circuito elettrico allo 0 affido "spento" all' 1 "acceso". Se sullo schermo voglio creare una scacchiera, l'intera immagine della stessa viene formata da un quadratino vuoto e uno pieno. Se create una scacchiera gigante, distribuendo i quadratini nero (pieno) e bianco (vuoto) vi potete divertire a creare una immagine come nella fotografia. Questa è la fotografia digitale e la stessa TV, dove la stessa scacchiera è in movimento perché le immagini sono sequenziali, cambiano rapidamente dandoci così l'impressione del movimento. Questo acceso-spento in un computer si forma il BIT e questi riuniti in una cella con 8 BIT formano un BYTE. 1024 byte formano il KILO-BYTE. Che moltiplicato per 1000 forma il MEGA-BYTE. Moltiplicato anche questo per 1000, abbiamo 1 miliardo di Byte formando il GIGABYTE E ancora moltiplicato per 1000 si forma il TERABYTE.

Spero di essere stato abbastanza chiaro

By Francomputer

Consultati i seguenti testi: (piuttosto frammentari, mentre io credo di aver fornito una esposizione facilmente comprensibile a tutti. Il guaio maggiore è che i filosofi capiscono poco di matematica, di computer e di neuro scienza mentre i matematici ed i programmatori di computer ,capiscono poco di filosofia.

Fung Yu-lan, Storia della filosofia cinese

Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico

Judit Hooper, Dick Teresi, L'universo della mente.

G.M. Edelman. Sulla materia della mente

John Eccles, La conoscenza del cervello

McCarthy/Warrington, Neuropsicologia cognitiva

John Barrow, Il mondo dentro il mondo

Karl Lashley, La fisica della mente

Geoff Dromey, Algoritmi fondamentali nella programmazione

G.L. Simons, Intelligenza artificiale, nuova frontiera.

Federico Faggin, "I prossimi cinquant'anni: sarà l'era del computer quantico?".

(relazione all'Accademia Olimpica a Vicenza - 6 ottobre 1999)

Alfred Douglas. I Ching

Sam Reifler. I Ching

R. Wilhelm, I Ching. Prefaz. di C.G.Jung

John Blofeld, I Ching

(1) Umberto Bartocci, "Einstein e De Pretto, La vera storia della formula più famosa del mondo" (vedi sotto)Edizione Andromeda, di prossima pubblicazione

Sono graditi interventi di matematici volenterosi mi piacerebbe capire ancora qualcosa in più.By Franco Gonzato - Storiologia

Su OLINTO DE PRETTO (Ed Einstein)

Bartocci all'uscita del suo libro, ha scatenato una polemica infinita. Ripresa da giornali e riviste. In sintesi lui scrive: "Il 23 novembre del 1903 veniva presentata al Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, da parte del Conte Almerico Da Schio, una memoria del Dott. Olinto De Pretto dal titolo "Ipotesi dell'etere nella vita dell'universo" (apparsa poi nel febbraio del 1904 negli Atti dello stesso Istituto, Tomo LXIII, Parte II, pp. 439-500).

"Nel terzo paragrafo di questo scritto, intitolato "Energia dell'etere ed energia latente nella materia" , troviamo formulata non soltanto la stessa relazione ipotizzata da Einstein tra massa ed energia, ma anche la sua 'corretta' interpretazione fisica, che viene espressa attraverso le seguenti parole:

"La materia di un corpo qualunque, contiene in se stessa una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo, che si muovesse tutta unita ed in blocco nello spazio, colla medesima velocità delle singole particelle. [...] La formula mv2 ci dà la forza viva e la formula mv2/8338 ci dà, espressa in calorie, tale energia. Dato adunque m=1 e v uguale a 300 milioni di metri [al secondo], che sarebbe la velocità della luce, ammessa anche per l'etere, ciascuno potrà vedere che si ottiene una quantità di calorie rappresentata da 10794 seguito da 9 zeri e cioè oltre dieci milioni di milioni" (pp. 458-459).

"Che questa conclusione dovesse sembrare all'epoca incredibile, e completamente al di fuori delle conoscenze fisiche del tempo, appare a De Pretto subito chiaro, visto che questi aggiunge subito al calcolo precedente il seguente commento: (che profeta!!!)

"A quale risultato spaventoso ci ha mai condotto il nostro ragionamento? Nessuno vorrà facilmente ammettere che immagazzinata ed allo stato latente, in un chilogrammo di materia qualunque, completamente nascosta a tutte le nostre investigazioni, si celi una tale somma di energia, equivalente alla quantità che si può svolgere da milioni e milioni di chilogrammi di carbone; l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi" (p. 459).

(ma ricordiamo che anche l'idea di Einstein (espressa inizialmente al volgo con quasi gli stessi termini) sembrava a tutti da pazzi. Il Nobel per la Fisica glielo diedero infatti nel 1921, ma non per la teoria della relatività ristretta, ma per l'interpretazione delle effetto fotoelettrico - conosciuto oggi come "fotovoltaico"). Del resto pure lui era convinto che nel corso della sua vita non avrebbe mai visto una dimostrazione pratica di quanto concepito (vedi pensieri degli anni difficili) - Nè pensava che si potesse produrre una Bomba Atomica, o nel corso del suo secolo delle Centrali Atomiche in grado di produrre miliardi di Kw di energia elettrica con qualche "chiletto" di Uranio. - E quando esplose la prima bomba atomica seminando una immane distruzione, anche lui disse all'incirca la stessa frase di De Pretto "A quale risultato spaventoso ci ha mai condotto il nostro ragionamento?" - Ndr.)

I giornali - a parte le polemiche - hanno parlato di strette parentele tra le due formule. Ma lo studioso scledense Ignazio Marchioro, nei "Quaderni di Schio" ha pubblicato un saggio su Olinto De Pretto, e rigetta ogni legame e cerca (!?) di mettere fine alla querelle.

"È ovvio - dice Marchioro - che la teoria della relatività non ha nulla a che vedere con la sua intuizione: la formula assomiglia a quella famosissima di Einstein solo per una casualità formale, in quanto il De Pretto riportò la formula della forza viva valida a quel tempo, che non era sinonimo dell'energia cinetica bensì del suo doppio. È ovvio quindi che se il De Pretto avesse inteso la formula relativa all'energia cinetica del corpo in movimento avrebbe scritto: E (energia cinetica)=mv²/2; vale a dire la nota formula di fisica classica, che è totalmente diversa dalla mc²".

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